Родился 5 сентября 1922 года в г. Смела Черкасской области. Еврей. В 1933 году с родителями переехал в Биробиджан. Через шесть лет окончил среднюю школу № 1 и поступил во Владивостокский политехнический институт на кораблестроительный факультет. В 1940 году, со второго курса, призван в армию. С августа 1941 по май 1945 - участник Великой Отечественной войны. Служил командиром орудийного расчета, участвовал в боях под Сталинградом, на Днепре, Сандомирском плацдарме, освобождал Прагу.

В книге воспоминаний начальника штаба 320-го гвардейского корпуса И.А.Семчука "Гвардейская полтавская" есть такие строки: "Полки дивизии выступали навстречу прорвавшемуся противнику. Часть орудий 232-го гвардейского артиллерийского полка и 104-й отдельный артиллерийский истребительный противотанковый дивизион встретили фашистские танки огнем прямой наводки. В этом бою орудийные расчеты А.И.Мордуховича, И.А.Левина, И.И.Мариныча и П.И.Дурихина уничтожили три танка и две бронемашины врага. Наступление немецких танков было остановлено.

... Старший сержант А.И.Мордухович, готовясь к предстоящим боям, сказал:

- Перед нами Одер - последняя водная преграда на пути к Берлину. Нам выпала честь захватить плацдарм. Покажем на деле, что наша батарея всегда была и будет в первых рядах наступающих.

Одним из первых переправился Мордухович со своим расчетом. А на рассвете на огневую позицию дальневосточника обрушилась контратака танков и бронетранспортеров врага. Подпустив гитлеровцев на 300 метров, орудие прославленного артиллериста открыло огонь".

Снаряды ложились точно в цель. Враг потерпел еще одно сокрушительноее поражение. Политотдел фронта тогда выпустил боевой листок под заголовком "Богатырь". На листе бумаги изображены орудийный расчет, ведущий огонь по врагу, в стороне - пылающий фашистский танк. Над картиной боя - портрет нашего земляка-биробиджанца А.И.Мордуховича. Этот плакат можно увидеть в областном краеведческом музее.

За этот бой на плацдарме командир орудия А.И.Мордухович был награжден орденом Красного Знамени, а наводчик С.С.Борзов орденом Славы 2 степени.

В январе 1945 года представлен к званию Героя Советского Союза. Представление подписал командующий 5-й гвардейской армии генерал-полковник Жадов А.С. , но Абрам Ильич был награжден вторым орденом Красного Знамени.

Абрам Ильич дважды был ранен. Он кавалер двух орденов Красного Знамени, ордена Славы 3 степени, Отечественной войны 1-2 степени, двух медалей "За отвагу" и других боевых и юбилейных наград.

После войны Абрам Ильич вернулся в Биробиджан, с 1946 года работал в средствах массовой информации ЕАО: комитете по телевидению и радиовещанию, редакциях областных газет "Биробиджанская звезда" и "Биробиджанер штерн". Чтобы повысить свой профессиональный уровень, заочно учился в Хабаровском государственном педагогическом институте на историческом факультете, в Хабаровской высшей партийной школе на отделении журналистики.

Старейший журналист Приамурья А.И.Мордухович печатался также в краевых газетах, в публицистических сборниках, выступал на телевидении. Он был членом рабочей группы по выпуску Книги памяти (к 50-летию Великой Победы). Участвовал в выпуске книги "Наш город - наш дом" (об истории Биробиджана).

Абраму Ильичу присвоено звание "Почетный гражданин города Биробиджана". Он удостоен и Почетного знака Всероссийской ветеранской организации. 

В конце 90-х Абрам Ильич совершил алию в Израиль, где жил до 2013 г.

Подробный рассказ о герое в газете Биробиджанер штерн http://www.gazetaeao.ru/slovo-o-soldate/